Um modelo de média móvel funciona melhor quando

Um exemplo de uma série de tempo para 25 períodos é traçado na Fig. 1 a partir dos dados numéricos da Tabela 1. Os dados podem representar a demanda semanal para algum produto. Usamos x para indicar uma observação e t para representar o índice do período de tempo. A demanda observada para o tempo t é especificamente designada. Os dados de 1 a T são:. As linhas que ligam as observações na figura são fornecidas apenas para esclarecer a imagem e, de outro modo, não têm significado. Tabela 1. Demanda semanal para as semanas 1 a 30 Figura 1. Uma série de tempo de demanda semanal Nosso objetivo é determinar um modelo que explique os dados observados e permita extrapolação no futuro para fornecer uma previsão. O modelo mais simples sugere que a série temporal é uma constante com variações sobre o valor constante determinado por uma variável aleatória. A maiúscula representa a variável aleatória que é a demanda desconhecida no instante t. Enquanto que a minúscula é um valor que realmente foi observado. A variação aleatória sobre o valor médio é chamada de ruído,. Supõe-se que o ruído tenha um valor médio de zero e uma variância especificada. As variações em dois períodos de tempo diferentes são independentes. Especificamente MAD = (8,7 + 2,4 + ... + 0,9) / 10 = 4,11 e Vemos que 1,25 (MAD) = 5,138 é aproximadamente igual ao desvio padrão da amostra. A série temporal utilizada como exemplo é simulada com uma média constante. Os desvios da média são normalmente distribuídos com média zero e desvio padrão 5. O desvio padrão de erro inclui os efeitos combinados de erros no modelo e o ruído de modo que se poderia esperar um valor maior do que 5. Naturalmente, uma realização diferente da simulação Produzirá diferentes valores estatísticos. A planilha do Excel construída pelo suplemento Forecasting ilustra a computação para os dados de exemplo. Os dados estão na coluna B. A coluna C contém as médias móveis e as previsões de um período estão na coluna D. O erro na coluna E é a diferença entre as colunas B e D para linhas com dados e previsão. O desvio padrão do erro está na célula E6 e o ​​MAD está na célula E7.